Моделирование динамики сложных экономических систем: инструментальное решение

26 мая 2003 года

В отличие от систем физических или биологических, которые достаточно хорошо изучены, точность предсказания будущего поведения экономических объектов (рынок, отрасль, регион, предприятие, банк) относительно не высока. Возможно, именно сложность объекта привлекает исследователей: количество научных работ, зарегистрированных только в базе Research Papers in Economics, растет почти экспоненциально и в настоящее время уже превышает 180 тысяч.

Из всего многообразия методов моделирования структурно-сложных экономических систем можно выделить два основных «работающих» класса:

  • эконометрика,
  • имитационное моделирование.

Методы эконометрики используются для поиска и проверки общих закономерностей, связывающих траекторные переменные системы и переменные внешней среды. А поскольку измерение любых величин, в особенности экономических, связано со случайными ошибками, то применение аппарата математической статистики для анализа вероятностных свойств этих величин неизбежно. Использование эконометрических моделей предполагает представление объекта в виде «черного ящика» и формальное исследование зависимостей между переменными, например, на основе системы одновременных уравнений. Однако для прогноза динамики многофакторных процессов, таких как прибыль банка, применение эконометрики существенно ограничено.

Имитационное моделирование опирается на знание содержательных закономерностей происходящего процесса и позволяет алгоритмически описать сложные нелинейные взаимодействия внешних, управляющих и траекторных (фазовых) переменных [1].

Данный подход предоставляет исследователю следующие возможности:

  • оценка последствий различных сценариев («Что будет, если…?»),
  • моделирование показателей, по которым отсутствует ретроспективная информация или её недостаточно (например, поведение банков в ситуации системного кризиса),
  • моделирование нелинейных воздействий и внутренних механизмов, действующих в экономике (например, регулятивных мер денежно-кредитной политики),
  • проведение многократных модельных экспериментов, позволяющих собрать статистику о будущем поведении системы.

По сравнению с другими методами имитационное моделирование предъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам, недостаточность которых заставляет исследователя принимать упрощенные гипотезы относительно поведения объекта. Так, например, имитационная модель экономики Соединенных Штатов ASPEN: U.S. economy agent-based simulation model, рассчитываемая на суперкомпьютере Лаборатории Sandia (на базе 9.500 процессоров Intel Pentium II), моделирует поведение всего тысячи домашних хозяйств, девяти предприятий и двух банков [3].

Для адекватного отражения реальности необходим синтез подходов: имитационная модель должна быть основана на содержательном анализе закономерностей поведения объекта с применением эконометрики для оценки зависимостей и проверки основных гипотез.

Работа исследователя, проектирующего и реализующего модель, сродни искусству: для воплощения замысла в жизнь нужны соответствующие инструменты. Чаще всего для расчетов используются настольные статистические пакеты и электронные таблицы, позволяющие быстро создавать и оценивать простые модели. Такое решение может быть достаточно эффективным при экспресс-анализе, но имеет ограниченное применение при моделировании сложных систем: при расширении состава анализируемых переменных резко возрастает число связей между ними, возникает проблема консолидации отдельных показателей по структуре и т.д.

Специфика объекта исследования предъявляет определенные требования к используемому программному инструментарию:

  • Развитый интерфейс. Система должна иметь достаточно простой (но не в ущерб функциональности), интуитивно понятный графический интерфейс, не требующий от пользователя навыков программирования, и, в тоже время, обеспечивающий гибкость настройки модели.
  • Стрела времени. В системе должны быть заложены различные типы календарной динамики (день, неделя, декада и т.д.). Должна быть предусмотрена возможность агрегации и интерполяции данных по календарю.
  • Работа в терминах предметной области. В жизни исследователь оперирует такими понятиями как динамический ряд, уравнение, система уравнений, сценарий развития событий и т.п. Система должна работать в этих же терминах.
  • Развитая функциональность. Функциональность системы должна включать комплекс основных экономико-математических методов моделирования: эконометрика, имитационное моделирование, методы оптимизации и т.д. «Джентльменский» набор статистических методов включает в себя анализ временных рядов (ARIMA и его модификации), регрессионный анализ, анализ сезонности (Census II и его модификации), оценивание систем одновременных уравнений (векторная авторегрессия, модель векторной коррекции ошибок). При этом должна существовать возможность расширения функциональности системы, например, на основе написания пользовательских методов на встроенном макроязыке.
  • Многопользовательский режим. Разработка модели сложной системы требует больших временных и трудовых затрат и, как правило, невозможна силами одного человека. Система должна обеспечивать многопользовательский режим работы с моделью, администрирование прав доступа к объектам модели и т.д.
  • Управление данными. Система должна иметь инструментарий, обеспечивающий возможность загрузки, структурирования, обобщения, хранения и доступа к данным, накопленным в информационных хранилищах или разрозненных источниках распостраненных форматов, в многопользовательском режиме.

Перечисленные требования были положены в основу Конструктора Динамических Моделей (КДМ), разработанного Пермской компанией «Прогноз». КДМ представляет собой специализированный инструментарий для построения моделей социально-экономических процессов и поставляется в составе Аналитического комплекса ПРОГНОЗ (наряду с Конструктором Информационного Хранилища, Конструктором Отчетов и другими модулями комплекса).

При построении модели в КДМ эксперт создаёт объекты и определяет связи между ними при помощи визуального интерфейса (см. рис. 1), реализованного на основе системы мастеров.

Рис.1. Пользовательский интерфейс КДМ

Основными объектами КДМ являются:

  • Источник данных - поименованный массив данных, представляющий собой временной ряд одного или нескольких типов динамики (день, неделя, декада, месяц, квартал, год). КДМ имеет внутреннюю базу данных, которая позволяет производить загрузку и актуализацию данных из внешних источников и использовать хранимую информацию в расчетном алгоритме. Наполнение внутренней базы данных осуществляется с помощью блока загрузки, поддерживающего работу с таблицами пользователя распространенных форматов. Предусмотрен ручной ввод данных через табличную форму.
  • Динамический ряд - поименованный массив данных, являющийся функциональным преобразованием одного или нескольких источников данных. Формула динамического ряда выбирается пользователем на основе мастера или задается вручную (например,(Доход[t]-Расход[t])/Активы[t]*100). Для динамических рядов производится первичный статистический анализ: расчет выборочных характеристик, корреляционный анализ, спектральный и вейвлет-анализ, анализ стационарности (ADF), анализ сезонности (Census I, Census II) и т.д. В формуле динамического ряда могут использоваться функции генерации случайных чисел для имитационного моделирования.
  • Уравнение - объект КДМ, реализующий методы экономико-математического моделирования. Анализ и моделирование в КДМ осуществляется с использованием широкого класса методов, включающих трендовые модели, ARIMA, экспоненциальное сглаживание, линейный регрессионный анализ с возможностью автоподбора состава и преобразований факторов, нелинейный регрессионный анализ с возможностью автоподбора вида функции, нейросеть, модель коррекции ошибок и т.д. Наряду со статистикой возможно применение алгоритмических методов для моделирования эмпирических закономерностей процесса.
  • Система уравнений - специфический объект, реализующий четыре типа систем: 1) модель векторной коррекции ошибок - представляет собой систему одновременных линейных авторегрессионных уравнений, 2) система нелинейных уравнений - обычная система уравнений с заданными коэффициентами, 3) смешанная система уравнений - система, включающая алгоритмические уравнения-тождества и линейные уравнения с неизвестными коэффициентами, 4) оптимизационная задача линейного программирования - совокупность линейных ограничений и функционала качества. Оптимизационная задача решается в каждой точке прогнозного периода. При этом матрица коэффицентов системы и вектор свободных членов динамически изменяются.
  • Цепочка уравнений - линейно-упорядоченный список уравнений и систем уравнений, задающий порядок расчета: вычисленные модельные и прогнозные значения одних показателей последовательно используются при расчете других. Цепочка связывает «кирпичики» отдельных уравнений в единую имитационную модель изучаемой сложной системы.
  • Модель - совокупность динамических рядов, уравнений и цепочек расчета. Модель характеризуется типом динамики, периодом расчета и набором сценариев, используемых для расчета.
  • Расчет - результаты расчета модели на определенный период расчета. Результаты расчета отображаются в настраиваемой многостраничной отчетной форме в табличном и графическом виде (см. рис. 2).
  • Сценарий - вариант значений внешних и управляющих переменных, позволяющий получить оценку возможного развития системы («Как изменится прибыль по сравнению с базовым сценарием, если котировки рынка резко обвалятся?»).

Рис.2. Результаты расчета

На основе КДМ построены модели, используемые рядом федеральных министерств и ведомств Российской Федерации, в том числе:

  • модель банковской системы России, которая включает 80 эконометрических и более 400 эмпирических зависимостей, связывающих порядка 500 внешних и траекторных переменных. Модель позволяет получать прогнозные оценки ключевых показателей банковской системы (структура активов и пассивов, доходы, расходы, резервы, прибыль и т.д.) в зависимости от сценарных условий (инфляция, реальный рост производства, рост доходов населения, объем денежной массы в обращении, курс доллара и т.д.),
  • макроэкономическая модель Российской Федерации, позволяющая прогнозировать основные показатели социально-экономического развития страны (ВВП, доходы бюджета, доходы населения, денежная масса, золотовалютные резервы и т.д.) при различных сценариях внешних (цена на нефть, выплаты по гос.долгу) и управляющих переменных (официальный курс рубля, государственные социальные расходы, инвестиции в основной капитал, тарифы монополий и т.д.),
  • модель статей аналитического представления платежного баланса Российской Федерации, использующая прогнозные оценки, полученные в макромодели,
  • модель финансового рынка, позволяющая получать прогнозные оценки основных рыночных индексов и котировок с использованием нейронных сетей.

Перечисленные модели используются для решения задач макроэкономического анализа. Однако открытая архитектура КДМ позволяет исследовать проблемы практически любой сложности, возникающие и на уровне отдельного предприятия, банка (см. [2]), например:

  • производить традиционные аналитические расчеты, связанные с обработкой текущей и ретроспективной информации о деятельности банка (коэффициентный анализ, оценка устойчивости, ликвидности и т. д.);
  • проводить статистический анализ и локальный прогноз движения средств по отдельным балансовым статьям и группам статей: оценка параметров, характеризующих сложившуюся динамику, проверка исследовательских гипотез;
  • решать задачи анализа рисков: оценка распределения убытков на основе моделирования будущей стоимости портфелей, стресс-тестирование портфелей при различных сценариях стоимостных характеристик, анализ временной структуры и кривых эффективных доходностей рынков, оценка оптимального соотношения риск-доходность и др.;
  • осуществлять оперативный прогноз основных финансово-экономических показателей деятельности банка (на текущий месяц, квартал) с учетом сложившейся структуры активов и пассивов, работающих инструментальных портфелей и тенденций основных влияющих факторов;
  • осуществлять среднесрочный прогноз финансово-экономических показателей, учитывающий варианты сценариев использования основных инструментов и варианты развития макроэкономических факторов на уровне региона, страны, мировых рынков;
  • осуществлять долгосрочный укрупненный прогноз функционирования банка, оценивающий качественные характеристики основных финансово-экономических показателей в зависимости от стратегических целей и намерений руководства банка.

Библиографический список

  1. Андрианов Д.Л. и др. Имитационное моделирование и сценарный подход в системах поддержки принятия решений //«Проблемы теории и практики управления», №12, 2002.
  2. Андрианов Д.Л., Полушкина Г.К. Прогноз - анализ - решение //«Банковские технологии», №8, 1997.
  3. Basu N., Pryor R.J., Quint T., Arnold T. ASPEN: A microsimulation model of the economy. Sandia Report SAND96-2459.

Ивлиев Сергей Владимирович
руководитель проекта ЗАО «Прогноз»,
Полушкина Галина Кирьяновна
руководитель направления ЗАО «Прогноз», канд. эк. наук.

«Банковские технологии» №3, 2003


«Банковские технологии» №3, 2003